Le système syntaxique de Rudolph Carnap

R. Carnap participe du programme néo-positiviste de l'école de Vienne , critique de la métaphysique. Son projet de la construction logique du monde vise à la constitution de l'intégralité de la connaissance.

 

Il poursuit ce projet d'un système logique syntaxique alors que K. Gödel formalise le théorème d'incomplétude déductive de l'arithmétique et que A. Tarski démontre que la définition du concept de vérité se fait dans un métalangage. Le système syntaxique ouvre alors des perspectives.

Ce système sans fin ou l'appel de l'ontologie

 


EXPOSE

En 1934, R. Carnap entreprend de démontrer dans La Syntaxe logique du langage que les préalables à la construction des systèmes logiques sont ceux d'une syntaxe générale englobante de tous les autres langages. L'ambition précisée dans la préface de l'ouvrage indique que la logique des sciences remplace la philosophie car elle n'est rien d'autre que la syntaxe logique du langage de la science, et in fine des mathématiques.

 

De ce fait, R. Carnap espère réduire les problèmes logiques et mathématiques aux problèmes syntaxiques, induisant de cela que les relations sémantiques et les questions implicites de la signification se résorberaient dans l'étude de l'enchainement formel des symboles. La syntaxe générale serait alors la théorie formelle des formes linguistiques et elle se confondrait avec l'analyse combinatoire par arithmétisation, selon les procédés introduit entre autre par K. Gödel.

 

Seulement, cette poursuite de l'édification d'un langage qui se réduirait à une pure syntaxe semble aussi guidée par l'intention d'éviter la sémantique et les questions de la signification. Penser ne saurait signifier mais plus calculer selon des opérations jugées pleinement évidentes. La syntaxe pure n'est alors rien d'autre que l'arithmétique. Or, ce pari oublie son présupposé quant à la complétude et à la consistance des opérations alors privées d'une sémantique, soit des définitions des premiers termes de l'arithmétique.

 


EXAMEN

D'où la première difficulté du projet de la syntaxe logique du langage qui tient à cette attitude d'évitement où la pure forme limite des termes de l'arithmétique aurait avant tout l'avantage de se libérer des questions métaphysiques inhérentes aux énoncés; cas où les termes ont une valeur sémantique alors offerte à l'exercice de l'interprétation; soit l'inverse même de la quête d'un langage univoque et contraignant dans le développement de ses opérations. La pure forme limite, selon l'expression husserlienne qui qualifie les signes mathématiques, devient une quête quasi-fantasmatique chez R. Carnap qui mène à ce vide résultant de la régression in abstracto où cette abstraction évide les signes alors dénués de toute signification possible; et qui devraient répondre à la définition :

" Le sens d'un signe, c'est son mode d'emploi."

 

Or, cette pirouette, toute dialectique masque très temporairement le fait que l'auteur recourt à une définition constituée de termes signifiants, alors que le but serait de s'en dégager pour basculer d'une sémantique imprégnée de métaphysique à une syntaxe formelle. Mais il faut pour cela affirmer que le signe est uniquement une opération. La définition du mode d'emploi requiert une sémantique de ses propres termes, puisque pour distinguer des signes opérants entre eux, chacun doit avoir une valeur distincte établie par une définition qui décrit sa signification syntaxique.

 

Là est la seconde difficulté qui tient au  constat de l'échec de ce projet de construction d'un système syntaxique général éliminant toute sémantique, car la syntaxe n'existe pas sans définition des termes qui sont ses opérations. Toute syntaxe est en même temps une série de définitions des signes-mode d'emploi. Sémantique et syntaxe sont deux manières d'étudier un langage, mais elles ne sont pas dissociables dans le langage.

 

C'est pourquoi le contenu du signe tente de réunir l'expression de sa propre règle syntaxique et de sa définition sémantique dès lors que le signe a une fonction axiomatique. Apparait alors la troisième difficulté qui tient à l'interdépendance des signes liés qui interfèrent dans leur valeur opérante, soit le jeu de leurs significations équivoques selon le contexte des autres signes. Cette complexité est constitutive de l'exigence d'une syntaxe qui vient composer et surdéterminer des signes par une succession de règles syntaxiques qui usent de termes signifiants : leurs définitions sémantiques. Ici, les premiers termes de l'arithmétique et de la logique répondent-ils à l'exigence de la complétude totale qui ferait l'autonomie du signe dans son contenu ? Non, puisque ces premiers signes : chiifres et opérations constituent des variables liées au même titre que les premiers signes et opérateurs de la logique formelle. Ces liaisons attestent de la surdétermination croisée. Aucun signe pris isolément ne répond à l'exigence de complétude.

 

Ainsi, ni les signes ni des propositions élémentaires ne peuvent prétendre à leur complétude du fait de leur liaison dont les interdépendances montrent qu'ils ne sont pas des signes consistants et univoques, mais des composés qui prennent leur sens par relation dans des compositions langagières ou propositionnelles logiques ou mathématiques. La syntaxe ne peut faire longtemps l'économie de la sémantique, puisqu'elles font conjointement langage.

 


ENSEIGNEMENTS

R. Carnap conclut à l'échec de cette entreprise, parce que les mathématiques exigent une suite infinie de langues toujours plus riches. Et à cela, l'effet du théorème d'incomplétude qui enseigne qu'aucun système ne peut contenir la totalité des concepts mathématiques et les démonstrations de toutes les propositions logiques. Un seul langage ne suffit pas. Le langage ne se fonde pas lui-même dans des premiers principes où les axiomes qui en seraient issus engendreraient le mouvement d'une pensée réflexive qui permettrait de rebondir sur ces axiomes dont les développements assureraient de la production d'un système cohérent donc suffisant.

 

L'entreprise de R. Carnap a l'avantage de montrer que l'univocité est un préjugé aux conséquences aporétiques. La langue appelle d'autres langues comme un premier système fait de sémantique et de syntaxe ne se complète que d'autres termes au-delà de lui-même; et ce, en un autre langage, soit peut être bien dans un autre ordre logique, voire ontologique. Le signe a un sens, même s'il s'agit de décrire une opération. La question de la signification demeure là, et nous devons surtout à R. Carnap de confirmer le principe de raison suffisante de G.W. Leibniz où cette dernière se doit de ne pas être confondue à la série des raisons de premier ordre. La prégnance de la sémantique introduit le questionnement ontologique dont A. Tarski s'empare à la même époque.

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A partir de : Penser au-delà des mathématiques - pages 110 à 115